Характеристика способов принятия решений на основе детерминированного факторного анализа

При принятии решений на основе детерминированного фак­торного анализа в качестве ключевого вопроса рассматривают определение влияния изменения отдельного фактора АХ_: на прирост результативного показателя ДУ при фиксированных значениях остальных воздействий Х₂...Х_n.

Так, например, метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя у путем последовательной замены базисной величи­ны каждого воздействующего факторного a₀, b₀, c₀, d₀ на от­четную a1 b1, C1, d1 В результате чего обеспечивается выделе­ние влияния каждого фактора. Например, связь между резуль­тативным показателем  и воздействующими факторами а, Ь, с, d определяется мультипликативной моделью:

Y = a*b*c*d.

Тогда базисное значение Y_o рассчитывается по формуле:

Y_o=a_o*b_o*c_o*d_o.

Отчетное значение результативного показателя Y_: опреде­ляется выражением:

Y1 = a1* b1*C1* d₁

Условные значения результативного показателя у_а, у_в, у_с, y_d рассчитываются соответственно из выражений:

Тогда влияние каждого фактора на результат можно опи­сать в виде:

Индексный способ основан на вычислении относительных показателей динамики, пространственных сравнений, выполне­ния плана (норматива, прогноза) и т.д.

Основной формой индекса является агрегатный (от лат. agregatus — складываемый, суммируемый), в котором числи­тель и знаменатель представляют собой набор («агрегат») не­посредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов — сумму произведений двух величин, одна из кото­рых меняется (индексируется), а другая остается неизменной (вес индекса).

Примером общего индекса количественных показателей может служить агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:

где — стоимость продукции отчетного периода;

 — стоимость продукции базисного периода;

Р₁, р₀ — цены единицы продукции в отчетном и базисном периоде соответственно (р — от лат. pretium);

Q_1; q₀ — количество какой-либо продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периоде соответственно (q — от лат. quantitas).

Индекс показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным.

Агрегатный индекс физического объема продукции  отра­жает изменение только одного фактора — индексируемого по­казателя объема продукции q, реализуемой по одним и тем же ценам, например базисным р₀:

Этот же общий индекс физического объема I_q можно пред­ставить в форме среднего арифметического индекса:

где i = q₁/ q₀ — индивидуальный индекс объема продукции.

Такой индекс используется, например, когда неизвестны количества произведенных отдельных видов продукции в нату­ральных измерениях, но известны индивидуальные индексы i_q и общая стоимость продукции базисного периода q_op_g.

В аналитических целях может быть также использован об­щий индекс физического объема I, представленный в форме среднего гармонического индекса:

Рассмотренные выше общие индексы рассчитываются для количественных показателей. Наряду с ними широкое распрос­транение получили общие индексы качественных показателей.

Характерными примерами общих индексов качественных показателей являются агрегатные индексы цен.

Агрегатный индекс с весами объема продукции по отчетно­му периоду, предложенный в 1874 г. немецким экономистом Г. Пааше, вычисляют по формуле:

где  — фактическая стоимость товаров в отчетном периоде;

 — условная стоимость товаров, реализованных в от­четном периоде по ценам базисного периода.

Агрегатный индекс с весами объема продукции по базисно­му периоду, предложенный в 1864 г. немецким экономистом Э. Ласпейресом, вычисляют по формуле:

Значения индексов цен Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют различное эконо­мическое содержание. Индекс цен Пааше характеризует изме­нение цен отчетного периода по сравнению с базисным по то­варам, реализованным в отчетном периоде и фактическую эко­номию (или перерасход) от изменения цен. Индекс цен Ласпере-са характеризует изменение цен отчетного периода по сравне­нию с базисным по товарам, реализованным в базисном перио­де и экономию (или перерасход), которую можно было бы по­лучить от изменения цен (т. е. условную экономию)