Характеристика способов принятия решений на основе стохастического факторного анализа

Способы принятия решений на основе стохастического фак­торного анализа применяются при решении многих задач уп­равления хозяйственной деятельностью, осуществляемых в ус­ловиях неопределенности.

Рассмотрим простейшую зависимость между результирую­щим экономическим показателем Y и воздействующим факто­ром X (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Простейшая зависимость между результирующим экономическим показателем Y и воздействующим фактором X

Для принятия управленческих решений требуется получе­ние ответа на следующие вопросы:

1) влияет ли тот или иной фактор X на управляемый ре­зультирующий показатель Y?

2) каковы степень и характер влияния X на Y, определяющий вид их взаимосвязи (линейная или нелинейная, возраста­ющая или убывающая зависимость)

3) каков уровень доверия к полученным модельным зависи­мостям Y от X?

4) как можно спрогнозировать изменение результата у при
возожном изменении значения фактора X?

На все эти и другие вопросы дает ответы корреляционно-регрессионный анализ.

Простейшую зависимость показателя Y от фактора X вы­ражает линейная однофакторная модель вида:

где  — расчетное значение детерминированной основы пока­зателя при заданном значении фактора хi,

а₀ и а_: — статистические коэффициенты, получаемые пу­тем обработки фактических данных о значениях определенной совокупности уi и хi

Разница между фактическим значением показателя уi при фиксированном хi и расчетным значением детерминированной основы  именуемая случайной компонентой (остатком), опре­деляется соотношением:

Расчетные значения  находятся на линии регрессии, а фактические значения уi располагаются в некоторой области, прилегающей к этой линии (рис. 8.5).