Характеристика способов принятия решений на основе оптимизации показателей

Способы принятия решений на основе оптимизации показателей связаны с нахождением, исходя из имеющихся зависимостей различных факторов между собой и заданных ограничений, наиболее рационального варианта.

Так, например, методы задач линейного программирования связаны с нахождением наилучшей программы управленческих действий в случае, когда в качестве целевой функции и ограничений выступают линейные зависимости, в которых неизвестные находятся в первой степени.

Постановка задачи линейного программирования носит экстремальный характер, т.е. состоит в нахождении таких значений переменных величин, при которых целевая функция достигает максимума или минимума в зависимости от характера задачи.

Порядок разработки модели линейного программирования рассмотрим на примере.

Пусть требуется разработать план производства двух изделий при обеспечении наиболее целесообразного использования трех видов ограниченных ресурсов. Выгодность плана будем оценивать суммой прибыли, которую получит предприятие от реализации продукции.

Введем обозначения. Искомое количество изделий видов I и II обозначим Xj и х₂. Норма расхода первого вида ресурса А₁на изделие I — (табл. 8.1), второго вида ресурса А₂ на изделие I — а₁₂ и т.д. Лимит по каждому виду ресурса обозначим Ь_1,b₂, b₃, прибыль за единицу реализованной продукции d₁ и d₂. Логическая схема решения задачи составляется с помощью табл. 8.1.

Таблица 8.1

Изделие

Норма расхода ресурсов на одно изделие

Прибыль от реализации одного изделия

А,

А₂

Аз

I

а₁₂

D1

II

а21

а₂₂

А23

D₂

Лимит на ресурс

b1

Ь₂

Ьз

Запишем систему ограничений для выпуска изделий видов 1иН:

{LTS}